Algebra Beispiele

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{147 x^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $147 x^{4}$ als ${(7 x^{2})}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $49$ aus $147$ heraus.

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{49 (3) x^{4}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} \cdot 3 x^{4}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $3$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $7^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(7 x^{2})}^{2}$ um.

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- x^{3} \sqrt{3} + x (7 x^{2} \sqrt{3})$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x \cdot x^{2}$

Schritt 1.4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $x^{2}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (x^{2} x)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (x^{2} x^{1})$

Schritt 1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x^{2 + 1}$

Schritt 1.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x^{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Stelle die Faktoren von $7 \sqrt{3} x^{3}$ um.

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 x^{3} \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Addiere $- x^{3} \sqrt{3}$ und $7 x^{3} \sqrt{3}$ .

$6 x^{3} \sqrt{3}$