Algebra Beispiele

$\frac{z^{3} - 4 z^{2} + 2 z}{z^{2} - 5 z + 6}$ , $z = - 3$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $z$ durch $- 3$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} - 4 {(- 3)}^{2} + 2 (- 3)}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{- 27 - 4 {(- 3)}^{2} + 2 (- 3)}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{- 27 - 4 \cdot 9 + 2 (- 3)}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $9$ .

$\frac{- 27 - 36 + 2 (- 3)}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$\frac{- 27 - 36 - 6}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $36$ von $- 27$ .

$\frac{- 63 - 6}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Schritt 2.6

Subtrahiere $6$ von $- 63$ .

$\frac{- 69}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{- 69}{9 - 5 \cdot - 3 + 6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 3$ .

$\frac{- 69}{9 + 15 + 6}$

Schritt 3.3

Addiere $9$ und $15$ .

$\frac{- 69}{24 + 6}$

Schritt 3.4

Addiere $24$ und $6$ .

$\frac{- 69}{30}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 69$ und $30$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 69$ heraus.

$\frac{3 (- 23)}{30}$

Schritt 4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $30$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 10}$

Schritt 4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 10}$

Schritt 4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 23}{10}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{23}{10}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{23}{10}$

Dezimalform:

$- 2.3$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 2 \frac{3}{10}$