Algebra Beispiele

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5)}{3} + \frac{\log_{4} (7)}{3}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5) + \log_{4} (7)}{3}$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5 \cdot 7)}{3}$

Schritt 3

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (35)}{3}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $\frac{\log_{4} (35)}{3}$ als $\frac{1}{3} \log_{4} (35)$ um.

$\log_{4} (3) + \frac{1}{3} \log_{4} (35)$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{1}{3} \log_{4} (35)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{4} (3) + \log_{4} (35^{\frac{1}{3}})$

Schritt 5

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (3 \cdot 35^{\frac{1}{3}})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{4} (3 \cdot 35^{\frac{1}{3}})$

Dezimalform:

$1.64736175 \dots$