Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{4}{3} {(2)}^{x}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot {(2)}^{- 2}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4}{3} \cdot 2^{- 2}$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4}{3} \cdot {(2)}^{- 2}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot {(2)}^{- 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

Schritt 2.3.2

Kombinieren.

$y = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 2^{2}}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$y = \frac{4}{3 \cdot 2^{2}}$

Schritt 2.3.3.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{4}{3 \cdot 4}$

Schritt 2.3.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$y = \frac{4}{12}$

Schritt 2.3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $12$ .

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Schritt 2.3.4.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{4 (1)}{12}$

Schritt 2.3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{3}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot {(2)}^{- 1}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4}{3} \cdot 2^{- 1}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4}{3} \cdot {(2)}^{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot {(2)}^{- 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2}{3}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot {(2)}^{0}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4}{3} \cdot 2^{0}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4}{3} \cdot {(2)}^{0}$

Schritt 6.3

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot {(2)}^{0}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot 1$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $1$ .

$y = \frac{4}{3}$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot {(2)}^{1}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4}{3} \cdot (2)$

Schritt 8.3

Multipliziere $\frac{4}{3} (2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $2$ .

$y = \frac{4 \cdot 2}{3}$

Schritt 8.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$y = \frac{8}{3}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot {(2)}^{2}$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4}{3} \cdot 2^{2}$

Schritt 10.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4}{3} \cdot {(2)}^{2}$

Schritt 10.3

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot {(2)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot 4$

Schritt 10.3.2

Multipliziere $\frac{4}{3} \cdot 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $4$ .

$y = \frac{4 \cdot 4}{3}$

Schritt 10.3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$y = \frac{16}{3}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{3} \\ - 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & \frac{4}{3} \\ 1 & \frac{8}{3} \\ 2 & \frac{16}{3} \end{array}$

Schritt 12