Algebra Beispiele

$17 x^{2} - 21 x = - 3 x^{2} - 5$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $3 x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$17 x^{2} - 21 x + 3 x^{2} = - 5$

Schritt 1.2

Addiere $17 x^{2}$ und $3 x^{2}$ .

$20 x^{2} - 21 x = - 5$

Schritt 2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$20 x^{2} - 21 x + 5 = 0$

Schritt 3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 4

Setze die Werte $a = 20$ , $b = - 21$ und $c = 5$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{21 \pm \sqrt{{(- 21)}^{2} - 4 \cdot (20 \cdot 5)}}{2 \cdot 20}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Potenziere $- 21$ mit $2$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 20 \cdot 5}}{2 \cdot 20}$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 20 \cdot 5$ .

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Schritt 5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $20$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 80 \cdot 5}}{2 \cdot 20}$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $- 80$ mit $5$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 400}}{2 \cdot 20}$

Schritt 5.1.3

Subtrahiere $400$ von $441$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 20}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $20$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{41}}{40}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{21 \pm \sqrt{41}}{40}$

Dezimalform:

$x = 0.68507810 \dots, 0.36492189 \dots$

Schritt 7