Algebra Beispiele

$\frac{6 y}{5 x^{2}} + \frac{4}{3 x y}$

Schritt 1

Um $\frac{6 y}{5 x^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{6 y}{5 x^{2}} \cdot \frac{3 y}{3 y} + \frac{4}{3 x y}$

Schritt 2

Um $\frac{4}{3 x y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{6 y}{5 x^{2}} \cdot \frac{3 y}{3 y} + \frac{4}{3 x y} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15 y x^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{6 y}{5 x^{2}}$ mit $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{6 y (3 y)}{5 x^{2} (3 y)} + \frac{4}{3 x y} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{6 y (3 y)}{15 x^{2} y} + \frac{4}{3 x y} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{4}{3 x y}$ mit $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{6 y (3 y)}{15 x^{2} y} + \frac{4 (5 x)}{3 x y (5 x)}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{6 y (3 y)}{15 x^{2} y} + \frac{4 (5 x)}{15 x y x}$

Schritt 3.5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{6 y (3 y)}{15 x^{2} y} + \frac{4 (5 x)}{15 (x^{1} x) y}$

Schritt 3.6

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{6 y (3 y)}{15 x^{2} y} + \frac{4 (5 x)}{15 (x^{1} x^{1}) y}$

Schritt 3.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 y (3 y)}{15 x^{2} y} + \frac{4 (5 x)}{15 x^{1 + 1} y}$

Schritt 3.8

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{6 y (3 y)}{15 x^{2} y} + \frac{4 (5 x)}{15 x^{2} y}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 y (3 y) + 4 (5 x)}{15 x^{2} y}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $6 y (3 y) + 4 \cdot 5 x$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 y (3 y)$ heraus.

$\frac{2 (3 y (3 y)) + 4 \cdot 5 x}{15 x^{2} y}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4 \cdot 5 x$ heraus.

$\frac{2 (3 y (3 y)) + 2 (2 \cdot 5 x)}{15 x^{2} y}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 y (3 y)) + 2 (2 \cdot 5 x)$ heraus.

$\frac{2 (3 y (3 y) + 2 \cdot 5 x)}{15 x^{2} y}$

Schritt 5.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{2 (3 \cdot 3 y \cdot y + 2 \cdot 5 x)}{15 x^{2} y}$

Schritt 5.3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.3.1

Bewege $y$ .

$\frac{2 (3 \cdot 3 (y \cdot y) + 2 \cdot 5 x)}{15 x^{2} y}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{2 (3 \cdot 3 y^{2} + 2 \cdot 5 x)}{15 x^{2} y}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2 (9 y^{2} + 2 \cdot 5 x)}{15 x^{2} y}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{2 (9 y^{2} + 10 x)}{15 x^{2} y}$