Algebra Beispiele

${(2 i)}^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $2 i$ an.

$2^{7} i^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $7$ .

$128 i^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe $i^{7}$ als $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$128 (i^{4} i^{3}) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$128 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Schritt 4

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$128 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Schritt 4.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$128 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Schritt 4.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$128 (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$128 (i^{2} \cdot i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Schritt 6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$128 (- 1 \cdot i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Schritt 7

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$128 (- i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $128$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Schritt 9

Schreibe $i^{9}$ als ${(i^{4})}^{2} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$- 128 i \cdot {(- 5 (i^{8} i))}^{2}$

Schritt 9.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$- 128 i \cdot {(- 5 ({(i^{4})}^{2} i))}^{2}$

Schritt 10

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- 128 i \cdot {(- 5 ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i))}^{2}$

Schritt 10.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 128 i \cdot {(- 5 ({({(- 1)}^{2})}^{2} i))}^{2}$

Schritt 10.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 (1^{2} i))}^{2}$

Schritt 11

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- 128 i \cdot {(- 5 (1 i))}^{2}$

Schritt 12

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 i)}^{2}$

Schritt 13

Wende die Produktregel auf $- 5 i$ an.

$- 128 i \cdot ({(- 5)}^{2} i^{2})$

Schritt 14

Potenziere $- 5$ mit $2$ .

$- 128 i \cdot (25 i^{2})$

Schritt 15

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 128 i \cdot (25 \cdot - 1)$

Schritt 16

Mutltipliziere $25$ mit $- 1$ .

$- 128 i \cdot - 25$

Schritt 17

Mutltipliziere $- 25$ mit $- 128$ .

$3200 i$