Algebra Beispiele

$(10 - 4 i) (4 - 5 i) + (- 15 + 20 i)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$(10 - 4 i) (4 - 5 i) - 15 + 20 i$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $(10 - 4 i) (4 - 5 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 (4 - 5 i) - 4 i (4 - 5 i) - 15 + 20 i$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$10 \cdot 4 + 10 (- 5 i) - 4 i (4 - 5 i) - 15 + 20 i$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$10 \cdot 4 + 10 (- 5 i) - 4 i \cdot 4 - 4 i (- 5 i) - 15 + 20 i$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$40 + 10 (- 5 i) - 4 i \cdot 4 - 4 i (- 5 i) - 15 + 20 i$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $10$ .

$40 - 50 i - 4 i \cdot 4 - 4 i (- 5 i) - 15 + 20 i$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$40 - 50 i - 16 i - 4 i (- 5 i) - 15 + 20 i$

Schritt 2.2.1.4

Multipliziere $- 4 i (- 5 i)$ .

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Schritt 2.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 4$ .

$40 - 50 i - 16 i + 20 i i - 15 + 20 i$

Schritt 2.2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$40 - 50 i - 16 i + 20 (i^{1} i) - 15 + 20 i$

Schritt 2.2.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$40 - 50 i - 16 i + 20 (i^{1} i^{1}) - 15 + 20 i$

Schritt 2.2.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$40 - 50 i - 16 i + 20 i^{1 + 1} - 15 + 20 i$

Schritt 2.2.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$40 - 50 i - 16 i + 20 i^{2} - 15 + 20 i$

Schritt 2.2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$40 - 50 i - 16 i + 20 \cdot - 1 - 15 + 20 i$

Schritt 2.2.1.6

Mutltipliziere $20$ mit $- 1$ .

$40 - 50 i - 16 i - 20 - 15 + 20 i$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $20$ von $40$ .

$20 - 50 i - 16 i - 15 + 20 i$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $16 i$ von $- 50 i$ .

$20 - 66 i - 15 + 20 i$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $15$ von $20$ .

$5 - 66 i + 20 i$

Schritt 3.2

Addiere $- 66 i$ und $20 i$ .

$5 - 46 i$