Algebra Beispiele

$d = | 300 - 48 t |$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $| 300 - 48 t | = d$ um.

$| 300 - 48 t | = d$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$300 - 48 t = \pm d$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$300 - 48 t = d$

Schritt 3.2

Subtrahiere $300$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 48 t = d - 300$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 48 t = d - 300$ durch $- 48$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 48 t = d - 300$ durch $- 48$ .

$\frac{- 48 t}{- 48} = \frac{d}{- 48} + \frac{- 300}{- 48}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 48$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 48 t}{- 48} = \frac{d}{- 48} + \frac{- 300}{- 48}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{d}{- 48} + \frac{- 300}{- 48}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{d}{48} + \frac{- 300}{- 48}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 300$ und $- 48$ .

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 12$ aus $- 300$ heraus.

$t = - \frac{d}{48} + \frac{- 12 (25)}{- 48}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 12$ aus $- 48$ heraus.

$t = - \frac{d}{48} + \frac{- 12 \cdot 25}{- 12 \cdot 4}$

Schritt 3.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = - \frac{d}{48} + \frac{- 12 \cdot 25}{- 12 \cdot 4}$

Schritt 3.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$t = - \frac{d}{48} + \frac{25}{4}$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$300 - 48 t = - d$

Schritt 3.5

Subtrahiere $300$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 48 t = - d - 300$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $- 48 t = - d - 300$ durch $- 48$ und vereinfache.

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Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 48 t = - d - 300$ durch $- 48$ .

$\frac{- 48 t}{- 48} = \frac{- d}{- 48} + \frac{- 300}{- 48}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 48$ .

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Schritt 3.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 48 t}{- 48} = \frac{- d}{- 48} + \frac{- 300}{- 48}$

Schritt 3.6.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- d}{- 48} + \frac{- 300}{- 48}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$t = \frac{d}{48} + \frac{- 300}{- 48}$

Schritt 3.6.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 300$ und $- 48$ .

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Schritt 3.6.3.1.2.1

Faktorisiere $- 12$ aus $- 300$ heraus.

$t = \frac{d}{48} + \frac{- 12 (25)}{- 48}$

Schritt 3.6.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 12$ aus $- 48$ heraus.

$t = \frac{d}{48} + \frac{- 12 \cdot 25}{- 12 \cdot 4}$

Schritt 3.6.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = \frac{d}{48} + \frac{- 12 \cdot 25}{- 12 \cdot 4}$

Schritt 3.6.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$t = \frac{d}{48} + \frac{25}{4}$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$t = - \frac{d}{48} + \frac{25}{4}$

$t = \frac{d}{48} + \frac{25}{4}$

$t = - \frac{d}{48} + \frac{25}{4}$

$t = \frac{d}{48} + \frac{25}{4}$