Algebra Beispiele

$\frac{11!}{2! 2! 2!}$

Schritt 1

Mutltipliziere $2!$ mit $2!$ .

$\frac{11!}{{2!}^{2} 2!}$

Schritt 2

Multipliziere ${2!}^{2}$ mit $2!$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere ${2!}^{2}$ mit $2!$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $2!$ mit $1$ .

$\frac{11!}{{2!}^{2} {2!}^{1}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{11!}{{2!}^{2 + 1}}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{11!}{{2!}^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere $11!$ nach $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $11$ mit $10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $110$ mit $9$ .

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $990$ mit $8$ .

$\frac{7920 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Schritt 3.2.4

Mutltipliziere $7920$ mit $7$ .

$\frac{55440 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Schritt 3.2.5

Mutltipliziere $55440$ mit $6$ .

$\frac{332640 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Schritt 3.2.6

Mutltipliziere $332640$ mit $5$ .

$\frac{1663200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Schritt 3.2.7

Mutltipliziere $1663200$ mit $4$ .

$\frac{6652800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Schritt 3.2.8

Mutltipliziere $6652800$ mit $3$ .

$\frac{19958400 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Schritt 3.2.9

Mutltipliziere $19958400$ mit $2$ .

$\frac{39916800 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Schritt 3.2.10

Mutltipliziere $39916800$ mit $1$ .

$\frac{39916800}{{2!}^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Multipliziere $2!$ nach $2 \cdot 1$ aus.

$\frac{39916800}{{(2 \cdot 1)}^{3}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{39916800}{2^{3}}$

Schritt 4.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{39916800}{8}$

Schritt 5

Dividiere $39916800$ durch $8$ .

$4989600$