Algebra Beispiele

$6 \sqrt[4]{32 x} - \sqrt[4]{512 x} + \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $32 x$ als $2^{4} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$6 \sqrt[4]{16 (2) x} - \sqrt[4]{512 x} + \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$6 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x} - \sqrt[4]{512 x} + \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$6 \sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x)} - \sqrt[4]{512 x} + \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 (2 \sqrt[4]{2 x}) - \sqrt[4]{512 x} + \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$12 \sqrt[4]{2 x} - \sqrt[4]{512 x} + \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Schritt 1.4

Schreibe $512 x$ als $4^{4} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $256$ aus $512$ heraus.

$12 \sqrt[4]{2 x} - \sqrt[4]{256 (2) x} + \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $256$ als $4^{4}$ um.

$12 \sqrt[4]{2 x} - \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 x} + \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$12 \sqrt[4]{2 x} - \sqrt[4]{4^{4} \cdot (2 x)} + \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 \sqrt[4]{2 x} - (4 \sqrt[4]{2 x}) + \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$12 \sqrt[4]{2 x} - 4 \sqrt[4]{2 x} + \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Schritt 1.7

Schreibe $16 x^{4}$ als ${(2 x)}^{4}$ um.

$12 \sqrt[4]{2 x} - 4 \sqrt[4]{2 x} + \sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$12 \sqrt[4]{2 x} - 4 \sqrt[4]{2 x} + 2 x$

Schritt 2

Subtrahiere $4 \sqrt[4]{2 x}$ von $12 \sqrt[4]{2 x}$ .

$8 \sqrt[4]{2 x} + 2 x$