Algebra Beispiele

$f (x) = 2 x^{3} + 8$ $h (x) = \sqrt[3]{12 - 5 x}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (h (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\sqrt[3]{12 - 5 x})$ durch Einsetzen des Wertes von $h$ in $f$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(\sqrt[3]{12 - 5 x})}^{3} + 8$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe ${\sqrt[3]{12 - 5 x}}^{3}$ als $12 - 5 x$ um.

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Schritt 3.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{12 - 5 x}$ als ${(12 - 5 x)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {({(12 - 5 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 8$

Schritt 3.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(12 - 5 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 8$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(12 - 5 x)}^{\frac{3}{3}} + 8$

Schritt 3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(12 - 5 x)}^{\frac{3}{3}} + 8$

Schritt 3.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 (12 - 5 x) + 8$

Schritt 3.1.5

Vereinfache.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 (12 - 5 x) + 8$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 \cdot 12 + 2 (- 5 x) + 8$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 24 + 2 (- 5 x) + 8$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 24 - 10 x + 8$

Schritt 4

Addiere $24$ und $8$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = - 10 x + 32$