Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$ mit $\frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}} \cdot \frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$ mit $\frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{(3 - \sqrt{6}) (3 + \sqrt{6})}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{9 + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Schritt 2.3

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{3}$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Schritt 2.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Schritt 2.6

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 6}}{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{18}}{3}$

Schritt 3.2

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{9 (2)}}{3}$

Schritt 3.2.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

Schritt 3.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{3}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \sqrt{3}$ heraus.

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 \sqrt{2}}{3}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $3$ aus $3 \sqrt{2}$ heraus.

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2})}{3}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (\sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2})$ heraus.

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3}$

Schritt 4.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 (1)}$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

Schritt 4.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{1}$

Schritt 4.4.4

Dividiere $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ durch $1$ .

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

Dezimalform:

$3.14626436 \dots$