Algebra Beispiele

$- x^{2} \sqrt{200 x^{3}} + x^{3} \sqrt{72 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $200 x^{3}$ als ${(10 x)}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $100$ aus $200$ heraus.

$- x^{2} \sqrt{100 (2) x^{3}} + x^{3} \sqrt{72 x}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$- x^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 x^{3}} + x^{3} \sqrt{72 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$- x^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + x^{3} \sqrt{72 x}$

Schritt 1.1.4

Bewege $2$ .

$- x^{2} \sqrt{10^{2} x^{2} \cdot 2 x} + x^{3} \sqrt{72 x}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $10^{2} x^{2}$ als ${(10 x)}^{2}$ um.

$- x^{2} \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot 2 x} + x^{3} \sqrt{72 x}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$- x^{2} \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot (2 x)} + x^{3} \sqrt{72 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- x^{2} (10 x \sqrt{2 x}) + x^{3} \sqrt{72 x}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$- (x \cdot x^{2}) (10 \sqrt{2 x}) + x^{3} \sqrt{72 x}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- (x^{1} x^{2}) (10 \sqrt{2 x}) + x^{3} \sqrt{72 x}$

Schritt 1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- x^{1 + 2} (10 \sqrt{2 x}) + x^{3} \sqrt{72 x}$

Schritt 1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- x^{3} (10 \sqrt{2 x}) + x^{3} \sqrt{72 x}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $10$ mit $- 1$ .

$- 10 x^{3} \sqrt{2 x} + x^{3} \sqrt{72 x}$

Schritt 1.5

Schreibe $72 x$ als $6^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$- 10 x^{3} \sqrt{2 x} + x^{3} \sqrt{36 (2) x}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$- 10 x^{3} \sqrt{2 x} + x^{3} \sqrt{6^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 1.5.3

Füge Klammern hinzu.

$- 10 x^{3} \sqrt{2 x} + x^{3} \sqrt{6^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 10 x^{3} \sqrt{2 x} + x^{3} (6 \sqrt{2 x})$

Schritt 1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 10 x^{3} \sqrt{2 x} + 6 x^{3} \sqrt{2 x}$

Schritt 2

Addiere $- 10 x^{3} \sqrt{2 x}$ und $6 x^{3} \sqrt{2 x}$ .

$- 4 x^{3} \sqrt{2 x}$