Algebra Beispiele

$y = {(\frac{1}{2} x)}^{3} + 1$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{8} + 1$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 8}{8} + 1$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $- 8$ durch $8$ .

$f (- 2) = - 1 + 1$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 1$ und $1$ .

$f (- 2) = 0$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 1.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + 1$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (0) = \frac{0}{8} + 1$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $0$ durch $8$ .

$f (0) = 0 + 1$

Schritt 2.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$f (0) = 1$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $1$ .

$1$

Schritt 2.3

Konvertiere $1$ nach Dezimal.

$y = 1$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{8} + 1$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$f (2) = \frac{8}{8} + 1$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $8$ durch $8$ .

$f (2) = 1 + 1$

Schritt 3.2.2

Addiere $1$ und $1$ .

$f (2) = 2$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $2$ .

$2$

Schritt 3.3

Konvertiere $2$ nach Dezimal.

$y = 2$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{8} + 1$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1}{8} + 1$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 1) = - \frac{1}{8} + 1$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$f (- 1) = - \frac{1}{8} + \frac{8}{8}$

Schritt 4.2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (- 1) = \frac{- 1 + 8}{8}$

Schritt 4.2.2.3

Addiere $- 1$ und $8$ .

$f (- 1) = \frac{7}{8}$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $\frac{7}{8}$ .

$\frac{7}{8}$

Schritt 4.3

Konvertiere $\frac{7}{8}$ nach Dezimal.

$y = 0.875$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{8} + 1$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (1) = \frac{1}{8} + 1$

Schritt 5.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$f (1) = \frac{1}{8} + \frac{8}{8}$

Schritt 5.2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (1) = \frac{1 + 8}{8}$

Schritt 5.2.2.3

Addiere $1$ und $8$ .

$f (1) = \frac{9}{8}$

Schritt 5.2.3

Die endgültige Lösung ist $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8}$

Schritt 5.3

Konvertiere $\frac{9}{8}$ nach Dezimal.

$y = 1.125$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0.875 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1.125 \\ 2 & 2 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Fällt nach links ab und steigt nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0.875 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1.125 \\ 2 & 2 \end{array}$

Schritt 8