Algebra Beispiele

$a = \frac{a - b}{b} + c$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{a - b}{b} + c = a$ um.

$\frac{a - b}{b} + c = a$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{a - b}{b} + c$ .

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Schritt 2.1

Um $c$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a - b}{b} + \frac{c b}{b} = a$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a - b + c b}{b} = a$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $b$ .

$\frac{a - b + c b}{b} b = a b$

Schritt 4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $\frac{a - b + c b}{b} b$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a - b + c b}{b} b = a b$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a - b + c b = a b$

Schritt 4.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1.2.1

Stelle $c$ und $b$ um.

$a - b + b c = a b$

Schritt 4.1.2.2

Bewege $- b$ .

$a + b c - b = a b$

Schritt 4.1.2.3

Stelle $a$ und $b c$ um.

$b c + a - b = a b$

Schritt 5

Löse nach $c$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b c - b = a b - a$

Schritt 5.1.2

Addiere $b$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b c = a b - a + b$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $b c = a b - a + b$ durch $b$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $b c = a b - a + b$ durch $b$ .

$\frac{b c}{b} = \frac{a b}{b} + \frac{- a}{b} + \frac{b}{b}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b c}{b} = \frac{a b}{b} + \frac{- a}{b} + \frac{b}{b}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{a b}{b} + \frac{- a}{b} + \frac{b}{b}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 5.2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{a b}{b} + \frac{- a}{b} + \frac{b}{b}$

Schritt 5.2.3.1.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$c = a + \frac{- a}{b} + \frac{b}{b}$

Schritt 5.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$c = a - \frac{a}{b} + \frac{b}{b}$

Schritt 5.2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 5.2.3.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = a - \frac{a}{b} + \frac{b}{b}$

Schritt 5.2.3.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$c = a - \frac{a}{b} + 1$