Algebra Beispiele

$5 \log_{7} (\sqrt[6]{49})$

Schritt 1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$5 \log_{7} (\sqrt[6]{7^{2}})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt[6]{7^{2}}$ als $\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}}$ um.

$5 \log_{7} (\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}})$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

Schritt 4

Vereinfache $5 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{5})$

Schritt 5

Schreibe ${\sqrt[3]{7}}^{5}$ als $\sqrt[3]{7^{5}}$ um.

$\log_{7} (\sqrt[3]{7^{5}})$

Schritt 6

Potenziere $7$ mit $5$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{16807})$

Schritt 7

Schreibe $16807$ als $7^{3} \cdot 49$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $343$ aus $16807$ heraus.

$\log_{7} (\sqrt[3]{343 (49)})$

Schritt 7.2

Schreibe $343$ als $7^{3}$ um.

$\log_{7} (\sqrt[3]{7^{3} \cdot 49})$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\log_{7} (7 \sqrt[3]{49})$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{7} (7 \sqrt[3]{49})$

Dezimalform:

$1.\overline{6}$