Algebra Beispiele

$\frac{3}{2} (10 x - \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot (10 x - \frac{6}{5}) + 2 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} (10 x) + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10 x$ heraus.

$\frac{3}{2} (2 (5 x)) + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} (2 (5 x)) + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 (5 x) + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 x + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$15 x + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 6}{5} + 2 x = - x$

Schritt 1.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$15 x + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 (- 3)}{5} + 2 x = - x$

Schritt 1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 x + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 3}{5} + 2 x = - x$

Schritt 1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$15 x + 3 (\frac{- 3}{5}) + 2 x = - x$

Schritt 1.1.5

Kombiniere $3$ und $\frac{- 3}{5}$ .

$15 x + \frac{3 \cdot - 3}{5} + 2 x = - x$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$15 x + \frac{- 9}{5} + 2 x = - x$

Schritt 1.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$15 x - \frac{9}{5} + 2 x = - x$

Schritt 1.2

Addiere $15 x$ und $2 x$ .

$17 x - \frac{9}{5} = - x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$17 x - \frac{9}{5} + x = 0$

Schritt 2.2

Addiere $17 x$ und $x$ .

$18 x - \frac{9}{5} = 0$

Schritt 3

Addiere $\frac{9}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$18 x = \frac{9}{5}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $18 x = \frac{9}{5}$ durch $18$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $18 x = \frac{9}{5}$ durch $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{\frac{9}{5}}{18}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{18 x}{18} = \frac{\frac{9}{5}}{18}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{5}}{18}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{18}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{9 (2)}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{9 \cdot 2}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{5 \cdot 2}$

Schritt 4.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$x = \frac{1}{10}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{10}$

Dezimalform:

$x = 0.1$