Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{2 - x}{x + 1}$ $g (x) = 18 - 3 x$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (18 - 3 x)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{2 - (18 - 3 x)}{(18 - 3 x) + 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (18 - 3 x) = \frac{2 - 1 \cdot 18 - (- 3 x)}{18 - 3 x + 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $18$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{2 - 18 - (- 3 x)}{18 - 3 x + 1}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{2 - 18 + 3 x}{18 - 3 x + 1}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $18$ von $2$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 16 + 3 x}{18 - 3 x + 1}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Addiere $18$ und $1$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 16 + 3 x}{- 3 x + 19}$

Schritt 4.2

Schreibe $- 16$ als $- 1 (16)$ um.

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 \cdot 16 + 3 x}{- 3 x + 19}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $3 x$ heraus.

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 \cdot 16 - (- 3 x)}{- 3 x + 19}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (16) - (- 3 x)$ heraus.

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- 3 x + 19}$

Schritt 4.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 x$ heraus.

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- (3 x) + 19}$

Schritt 4.6

Schreibe $19$ als $- 1 (- 19)$ um.

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- (3 x) - 1 \cdot - 19}$

Schritt 4.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 x) - 1 (- 19)$ heraus.

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- (3 x - 19)}$

Schritt 4.8

Schreibe $- (3 x - 19)$ als $- 1 (3 x - 19)$ um.

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- 1 (3 x - 19)}$

Schritt 4.9

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- 1 (3 x - 19)}$

Schritt 4.10

Forme den Ausdruck um.

$f (18 - 3 x) = \frac{16 - 3 x}{3 x - 19}$