Algebra Beispiele

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin^{2} (x) - 1}$

Schritt 1

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Stelle $\cos^{2} (x)$ und $- 1$ um.

$\frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $\cos^{2} (x)$ heraus.

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ heraus.

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ als $- (1 - \cos^{2} (x))$ um.

$\frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

Schritt 3

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Stelle $\sin^{2} (x)$ und $- 1$ um.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 + \sin^{2} (x)}$

Schritt 3.2

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $\sin^{2} (x)$ heraus.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}$

Schritt 3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ heraus.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}$

Schritt 3.5

Schreibe $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ als $- (1 - \sin^{2} (x))$ um.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- (1 - \sin^{2} (x))}$

Schritt 4

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

Schritt 5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ nach $\tan^{2} (x)$ um.

$\tan^{2} (x)$