Algebra Beispiele

$f (x) = 2 x^{5} - 3 x^{4} - 9 x^{3} + 8 x^{2} + 2$ at $x = - 3$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 3$ .

$f (- 3) = 2 {(- 3)}^{5} - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $- 3$ mit $5$ .

$f (- 3) = 2 \cdot - 243 - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 243$ .

$f (- 3) = - 486 - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- 3$ mit ${(- 3)}^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $- 3$ mit ${(- 3)}^{4}$ .

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Schritt 2.1.3.1.1

Potenziere $- 3$ mit $1$ .

$f (- 3) = - 486 + (- 3) {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Schritt 2.1.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f (- 3) = - 486 + {(- 3)}^{1 + 4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Schritt 2.1.3.2

Addiere $1$ und $4$ .

$f (- 3) = - 486 + {(- 3)}^{5} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Schritt 2.1.4

Potenziere $- 3$ mit $5$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Schritt 2.1.5

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 - 9 \cdot - 27 + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 27$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Schritt 2.1.7

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 8 \cdot 9 + 2$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 72 + 2$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $243$ von $- 486$ .

$f (- 3) = - 729 + 243 + 72 + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 729$ und $243$ .

$f (- 3) = - 486 + 72 + 2$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 486$ und $72$ .

$f (- 3) = - 414 + 2$

Schritt 2.2.4

Addiere $- 414$ und $2$ .

$f (- 3) = - 412$

Schritt 2.3

Die endgültige Lösung ist $- 412$ .

$- 412$

Schritt 3