Algebra Beispiele

$- 7 x^{2} \sqrt{40 x^{3}} - 8 \sqrt{40 x^{7}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $40 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (10 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$- 7 x^{2} \sqrt{4 (10) x^{3}} - 8 \sqrt{40 x^{7}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 7 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 10 x^{3}} - 8 \sqrt{40 x^{7}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$- 7 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 10 (x^{2} x)} - 8 \sqrt{40 x^{7}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $10$ .

$- 7 x^{2} \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 10 x} - 8 \sqrt{40 x^{7}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$- 7 x^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 10 x} - 8 \sqrt{40 x^{7}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$- 7 x^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (10 x)} - 8 \sqrt{40 x^{7}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 7 x^{2} (2 x \sqrt{10 x}) - 8 \sqrt{40 x^{7}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$- 7 (x \cdot x^{2}) (2 \sqrt{10 x}) - 8 \sqrt{40 x^{7}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 7 (x^{1} x^{2}) (2 \sqrt{10 x}) - 8 \sqrt{40 x^{7}}$

Schritt 1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 7 x^{1 + 2} (2 \sqrt{10 x}) - 8 \sqrt{40 x^{7}}$

Schritt 1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 7 x^{3} (2 \sqrt{10 x}) - 8 \sqrt{40 x^{7}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$- 14 x^{3} \sqrt{10 x} - 8 \sqrt{40 x^{7}}$

Schritt 1.5

Schreibe $40 x^{7}$ als ${(2 x^{3})}^{2} \cdot (10 x)$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$- 14 x^{3} \sqrt{10 x} - 8 \sqrt{4 (10) x^{7}}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 14 x^{3} \sqrt{10 x} - 8 \sqrt{2^{2} \cdot 10 x^{7}}$

Schritt 1.5.3

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$- 14 x^{3} \sqrt{10 x} - 8 \sqrt{2^{2} \cdot 10 (x^{6} x)}$

Schritt 1.5.4

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$- 14 x^{3} \sqrt{10 x} - 8 \sqrt{2^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Schritt 1.5.5

Bewege $10$ .

$- 14 x^{3} \sqrt{10 x} - 8 \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 10 x}$

Schritt 1.5.6

Schreibe $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ als ${(2 x^{3})}^{2}$ um.

$- 14 x^{3} \sqrt{10 x} - 8 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 10 x}$

Schritt 1.5.7

Füge Klammern hinzu.

$- 14 x^{3} \sqrt{10 x} - 8 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot (10 x)}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 14 x^{3} \sqrt{10 x} - 8 (2 x^{3} \sqrt{10 x})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$- 14 x^{3} \sqrt{10 x} - 16 x^{3} \sqrt{10 x}$

Schritt 2

Subtrahiere $16 x^{3} \sqrt{10 x}$ von $- 14 x^{3} \sqrt{10 x}$ .

$- 30 x^{3} \sqrt{10 x}$