Algebra Beispiele

$\frac{x + 1}{x} = 3 y + 1$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x, 1, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{x + 1}{x} = 3 y + 1$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{x + 1}{x} = 3 y + 1$ mit $x$ .

$\frac{x + 1}{x} x = 3 y x + 1 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 1}{x} x = 3 y x + 1 x$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 1 = 3 y x + 1 x$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x + 1 = 3 y x + x$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$3 y x + x = x + 1$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 y x + x - x = 1$

Schritt 3.2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 y x + x - x$ .

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Schritt 3.2.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$3 y x + 0 = 1$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $3 y x$ und $0$ .

$3 y x = 1$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 y x = 1$ durch $3 y$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y x = 1$ durch $3 y$ .

$\frac{3 y x}{3 y} = \frac{1}{3 y}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y x}{3 y} = \frac{1}{3 y}$

Schritt 3.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y x}{y} = \frac{1}{3 y}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y x}{y} = \frac{1}{3 y}$

Schritt 3.3.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{3 y}$