Algebra Beispiele

$(4 x - 1) (5 x + 4) - 20 x^{2} = 18$

Schritt 1

Vereinfache $(4 x - 1) (5 x + 4) - 20 x^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Multipliziere $(4 x - 1) (5 x + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (5 x + 4) - 1 (5 x + 4) - 20 x^{2} = 18$

Schritt 1.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x + 4) - 20 x^{2} = 18$

Schritt 1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Schritt 1.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 5 x \cdot x + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Schritt 1.1.2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.2.1.2.1

Bewege $x$ .

$4 \cdot 5 (x \cdot x) + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Schritt 1.1.2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 \cdot 5 x^{2} + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Schritt 1.1.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$20 x^{2} + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Schritt 1.1.2.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$20 x^{2} + 16 x - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Schritt 1.1.2.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$20 x^{2} + 16 x - 5 x - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Schritt 1.1.2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$20 x^{2} + 16 x - 5 x - 4 - 20 x^{2} = 18$

Schritt 1.1.2.2

Subtrahiere $5 x$ von $16 x$ .

$20 x^{2} + 11 x - 4 - 20 x^{2} = 18$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $20 x^{2} + 11 x - 4 - 20 x^{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $20 x^{2}$ von $20 x^{2}$ .

$11 x - 4 + 0 = 18$

Schritt 1.2.2

Addiere $11 x - 4$ und $0$ .

$11 x - 4 = 18$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$11 x = 18 + 4$

Schritt 2.2

Addiere $18$ und $4$ .

$11 x = 22$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $11 x = 22$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $11 x = 22$ durch $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{22}{11}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 x}{11} = \frac{22}{11}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{22}{11}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $22$ durch $11$ .

$x = 2$