Algebra Beispiele

$- \frac{3}{2} (\frac{1}{3} x + 3) - x = - 10 - 5 x$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 3) - x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{3} + 3) - x = - 10 - 5 x$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Schritt 1.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Schritt 1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Schritt 1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} x - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $\frac{- 1}{2}$ und $x$ .

$\frac{- x}{2} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $- \frac{3}{2} \cdot 3$ .

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{- x}{2} - 3 (\frac{3}{2}) - x = - 10 - 5 x$

Schritt 1.1.5.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- x}{2} + \frac{- 3 \cdot 3}{2} - x = - 10 - 5 x$

Schritt 1.1.5.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{- x}{2} + \frac{- 9}{2} - x = - 10 - 5 x$

Schritt 1.1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.6.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2} - x = - 10 - 5 x$

Schritt 1.1.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} - x = - 10 - 5 x$

Schritt 1.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2} = - 10 - 5 x$

Schritt 1.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} = - 10 - 5 x$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x - x \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} = - 10 - 5 x$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x - x \cdot 2 - 9}{2} = - 10 - 5 x$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- x - 2 x - 9}{2} = - 10 - 5 x$

Schritt 1.7

Subtrahiere $2 x$ von $- x$ .

$\frac{- 3 x - 9}{2} = - 10 - 5 x$

Schritt 1.8

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x - 9$ heraus.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{3 (- x) - 9}{2} = - 10 - 5 x$

Schritt 1.8.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{3 (- x) + 3 (- 3)}{2} = - 10 - 5 x$

Schritt 1.8.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- x) + 3 (- 3)$ heraus.

$\frac{3 (- x - 3)}{2} = - 10 - 5 x$

Schritt 1.9

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{3 (- (x) - 3)}{2} = - 10 - 5 x$

Schritt 1.10

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\frac{3 (- (x) - 1 (3))}{2} = - 10 - 5 x$

Schritt 1.11

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (3)$ heraus.

$\frac{3 (- (x + 3))}{2} = - 10 - 5 x$

Schritt 1.12

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.12.1

Schreibe $- (x + 3)$ als $- 1 (x + 3)$ um.

$\frac{3 (- 1 (x + 3))}{2} = - 10 - 5 x$

Schritt 1.12.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (x + 3)}{2} = - 10 - 5 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $5 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 (x + 3)}{2} + 5 x = - 10$

Schritt 2.2

Um $5 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (x + 3)}{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2} = - 10$

Schritt 2.3

Kombiniere $5 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (x + 3)}{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2} = - 10$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 (x + 3) + 5 x \cdot 2}{2} = - 10$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 3 x - 3 \cdot 3 + 5 x \cdot 2}{2} = - 10$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{- 3 x - 9 + 5 x \cdot 2}{2} = - 10$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{- 3 x - 9 + 10 x}{2} = - 10$

Schritt 2.5.4

Addiere $- 3 x$ und $10 x$ .

$\frac{7 x - 9}{2} = - 10$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{7 x - 9}{2} \cdot 2 = - 10 \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x - 9}{2} \cdot 2 = - 10 \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 x - 9 = - 10 \cdot 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $2$ .

$7 x - 9 = - 20$

Schritt 5

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = - 20 + 9$

Schritt 5.1.2

Addiere $- 20$ und $9$ .

$7 x = - 11$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $7 x = - 11$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = - 11$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 11}{7}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 11}{7}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 11}{7}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{11}{7}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{11}{7}$

Dezimalform:

$x = - 1.\overline{571428}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 1 \frac{4}{7}$