Algebra Beispiele

$54 - \frac{1}{7} y i = 9 x - 4 i$

Schritt 1

Multipliziere $- \frac{1}{7} (y i)$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{7}$ .

$54 - \frac{y}{7} i = 9 x - 4 i$

Schritt 1.2

Kombiniere $i$ und $\frac{y}{7}$ .

$54 - \frac{i y}{7} = 9 x - 4 i$

Schritt 2

Subtrahiere $54$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{i y}{7} = 9 x - 4 i - 54$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{7}{i}$ .

$- \frac{7}{i} (- \frac{i y}{7}) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{7}{i} (- \frac{i y}{7})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{i}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{i} (- \frac{i y}{7}) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{i y}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{i} \cdot \frac{- i y}{7} = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{7 (- 1)}{i} \cdot \frac{- i y}{7} = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot - 1}{i} \cdot \frac{- i y}{7} = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{i} (- i y) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $i$ aus $- i y$ heraus.

$\frac{- 1}{i} (i (- y)) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{i} (i (- y)) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{7}{i}$ mit der Konjugierten von $i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = - (\frac{7}{i} \cdot \frac{i}{i}) (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.2.1.2.1

Kombinieren.

$y = - \frac{7 i}{i i} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.2.1.2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.2.1.2.2.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = - \frac{7 i}{i^{1} i} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.2.1.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = - \frac{7 i}{i^{1} i^{1}} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.2.1.2.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = - \frac{7 i}{i^{1 + 1}} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.2.1.2.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$y = - \frac{7 i}{i^{2}} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.2.1.2.2.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = - \frac{7 i}{- 1} (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{7 i}{- 1}$ .

$y = - (- 1 \cdot (7 i)) (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.2.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (7 i)$ als $- (7 i)$ um.

$y = - - (7 i) (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.2.1.3.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$y = - (- 7 i) (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.2.1.3.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$y = 7 i (9 x - 4 i - 54)$

Schritt 4.2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 7 i (9 x) + 7 i (- 4 i) + 7 i \cdot - 54$

Schritt 4.2.1.5

Vereinfache.

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Schritt 4.2.1.5.1

Mutltipliziere $9$ mit $7$ .

$y = 63 i x + 7 i (- 4 i) + 7 i \cdot - 54$

Schritt 4.2.1.5.2

Multipliziere $7 i (- 4 i)$ .

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Schritt 4.2.1.5.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $7$ .

$y = 63 i x - 28 i i + 7 i \cdot - 54$

Schritt 4.2.1.5.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = 63 i x - 28 (i^{1} i) + 7 i \cdot - 54$

Schritt 4.2.1.5.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = 63 i x - 28 (i^{1} i^{1}) + 7 i \cdot - 54$

Schritt 4.2.1.5.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = 63 i x - 28 i^{1 + 1} + 7 i \cdot - 54$

Schritt 4.2.1.5.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = 63 i x - 28 i^{2} + 7 i \cdot - 54$

Schritt 4.2.1.5.3

Mutltipliziere $- 54$ mit $7$ .

$y = 63 i x - 28 i^{2} - 378 i$

Schritt 4.2.1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.6.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = 63 i x - 28 \cdot - 1 - 378 i$

Schritt 4.2.1.6.2

Mutltipliziere $- 28$ mit $- 1$ .

$y = 63 i x + 28 - 378 i$

Schritt 5

Bewege $i$ .

$y = 63 x i + 28 - 378 i$