Algebra Beispiele

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 4}{3} = \frac{1}{12}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 4}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 4$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 (x) + 4}{3} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 2 \cdot 2}{3} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 (x + 2)}{3} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.2

Um $\frac{3 x + 7}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x + 7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x + 2)}{3} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.3

Um $- \frac{2 (x + 2)}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x + 7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{3 x + 7}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{2 (x + 2)}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x \cdot 3 + 7 \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 x + 7 \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{9 x + 21 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.6.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 x + 21 + (- 2 x - 2 \cdot 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.6.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{9 x + 21 + (- 2 x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.6.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 x + 21 - 2 x \cdot 4 - 4 \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.6.7

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$\frac{9 x + 21 - 8 x - 4 \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.6.8

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$\frac{9 x + 21 - 8 x - 16}{12} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.6.9

Subtrahiere $8 x$ von $9 x$ .

$\frac{x + 21 - 16}{12} = \frac{1}{12}$

Schritt 1.6.10

Subtrahiere $16$ von $21$ .

$\frac{x + 5}{12} = \frac{1}{12}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$x + 5 = 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 - 5$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5$ von $1$ .

$x = - 4$