Algebra Beispiele

$(\sqrt{\frac{4 x^{2}}{2^{4}}}) (\sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}})$

Schritt 1

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{16}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{4 (x^{2})}{16}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{4 \cdot 4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{4 \cdot 4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{x^{2}}{4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Schritt 3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{x^{2}}{2^{2}}$ als ${(\frac{x}{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Schritt 6

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{729}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $729$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $9$ aus $9 x^{4}$ heraus.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 (x^{4})}{729}}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $9$ aus $729$ heraus.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{9 \cdot 81}}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{9 \cdot 81}}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{x^{4}}{81}}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{81}}$

Schritt 8.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2}}}$

Schritt 9

Schreibe $\frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2}}$ als ${(\frac{x^{2}}{9})}^{2}$ um.

$\frac{x}{2} \sqrt{{(\frac{x^{2}}{9})}^{2}}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x^{2}}{9}$

Schritt 11

Kombinieren.

$\frac{x \cdot x^{2}}{2 \cdot 9}$

Schritt 12

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2}}{2 \cdot 9}$

Schritt 12.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{1 + 2}}{2 \cdot 9}$

Schritt 12.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{x^{3}}{2 \cdot 9}$

Schritt 13

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{x^{3}}{18}$