Algebra Beispiele

$\frac{4}{7} {(\frac{2}{3})}^{2} + \frac{8}{9}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}} + \frac{8}{9}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{4 \cdot 2^{2}}{7 \cdot 3^{2}} + \frac{8}{9}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{2^{2} \cdot 2^{2}}{7 \cdot 3^{2}} + \frac{8}{9}$

Schritt 1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{2 + 2}}{7 \cdot 3^{2}} + \frac{8}{9}$

Schritt 1.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{2^{4}}{7 \cdot 3^{2}} + \frac{8}{9}$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2^{4}}{7 \cdot 9} + \frac{8}{9}$

Schritt 1.5

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{16}{7 \cdot 9} + \frac{8}{9}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$\frac{16}{63} + \frac{8}{9}$

Schritt 2

Um $\frac{8}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{16}{63} + \frac{8}{9} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $63$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{8}{9}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{16}{63} + \frac{8 \cdot 7}{9 \cdot 7}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $9$ mit $7$ .

$\frac{16}{63} + \frac{8 \cdot 7}{63}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 + 8 \cdot 7}{63}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$\frac{16 + 56}{63}$

Schritt 5.2

Addiere $16$ und $56$ .

$\frac{72}{63}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $72$ und $63$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $9$ aus $72$ heraus.

$\frac{9 (8)}{63}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$\frac{9 \cdot 8}{9 \cdot 7}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot 8}{9 \cdot 7}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8}{7}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{8}{7}$

Dezimalform:

$1.\overline{142857}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{7}$