Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{2 x}{x - 3}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (- 2)}{(- 2) - 3}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (- 2)}{- 2 - 3}$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (- 2)}{(- 2) - 3}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\frac{2 (- 2)}{(- 2) - 3}$ .

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Schritt 2.3.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$y = \frac{- 4}{- 2 - 3}$

Schritt 2.3.1.2

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$y = \frac{- 4}{- 5}$

Schritt 2.3.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{4}{5}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (- 1)}{(- 1) - 3}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (- 1)}{- 1 - 3}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (- 1)}{(- 1) - 3}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{2 (- 1)}{(- 1) - 3}$ .

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Schritt 4.3.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 - 3}$

Schritt 4.3.1.2

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$y = \frac{- 2}{- 4}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $- 4$ .

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{- 2 (1)}{- 4}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 4.3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 4.3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{2}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (0)}{(0) - 3}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (0)}{0 - 3}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (0)}{(0) - 3}$

Schritt 6.3

Vereinfache $\frac{2 (0)}{(0) - 3}$ .

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $(0) - 3$ .

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Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $2 (0)$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0))}{(0) - 3}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 (0) - 3}$

Schritt 6.3.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 \cdot 0 + 3 \cdot - 1}$

Schritt 6.3.1.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 0 + 3 \cdot - 1$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 6.3.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 6.3.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 \cdot (0)}{0 - 1}$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$y = \frac{0}{0 - 1}$

Schritt 6.3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.3.3.1

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Schritt 6.3.3.2

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$y = 0$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (1)}{(1) - 3}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (1)}{1 - 3}$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (1)}{(1) - 3}$

Schritt 8.3

Vereinfache $\frac{2 (1)}{(1) - 3}$ .

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Schritt 8.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{2}{1 - 3}$

Schritt 8.3.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$y = \frac{2}{- 2}$

Schritt 8.3.3

Dividiere $2$ durch $- 2$ .

$y = - 1$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (2)}{(2) - 3}$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (2)}{2 - 3}$

Schritt 10.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (2)}{(2) - 3}$

Schritt 10.3

Vereinfache $\frac{2 (2)}{(2) - 3}$ .

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Schritt 10.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{4}{2 - 3}$

Schritt 10.3.2

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$y = \frac{4}{- 1}$

Schritt 10.3.3

Dividiere $4$ durch $- 1$ .

$y = - 4$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{4}{5} \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1 \\ 2 & - 4 \end{array}$

Schritt 12