Algebra Beispiele

$4 i^{15} \cdot 5 i^{6}$

Schritt 1

Schreibe $i^{15}$ als ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{12}$ aus.

$4 (i^{12} i^{3}) \cdot (5 i^{6})$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{12}$ als ${(i^{4})}^{3}$ um.

$4 ({(i^{4})}^{3} i^{3}) \cdot (5 i^{6})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$4 ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$4 ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$4 (1^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$4 (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Schritt 4

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$4 (i^{2} \cdot i) \cdot (5 i^{6})$

Schritt 5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 (- 1 \cdot i) \cdot (5 i^{6})$

Schritt 6

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$4 (- i) \cdot (5 i^{6})$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 4 i \cdot (5 i^{6})$

Schritt 8

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$- 4 i \cdot (5 (i^{4} i^{2}))$

Schritt 9

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- 4 i \cdot (5 ({(i^{2})}^{2} i^{2}))$

Schritt 9.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 4 i \cdot (5 ({(- 1)}^{2} i^{2}))$

Schritt 9.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 4 i \cdot (5 (1 i^{2}))$

Schritt 10

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$- 4 i \cdot (5 i^{2})$

Schritt 11

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 4 i \cdot (5 \cdot - 1)$

Schritt 12

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 4 i \cdot - 5$

Schritt 13

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 4$ .

$20 i$