Algebra Beispiele

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{108 x^{7}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $108 x^{7}$ als ${(6 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $108$ heraus.

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{36 (3) x^{7}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{6^{2} \cdot 3 x^{7}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{6^{2} \cdot 3 (x^{6} x)}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Schritt 1.1.5

Bewege $3$ .

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{6^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 1.1.6

Schreibe $6^{2} {(x^{3})}^{2}$ als ${(6 x^{3})}^{2}$ um.

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 1.1.7

Füge Klammern hinzu.

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 (6 x^{3} \sqrt{3 x})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 12 x^{3} \sqrt{3 x}$

Schritt 2

Addiere $8 x^{3} \sqrt{3 x}$ und $12 x^{3} \sqrt{3 x}$ .

$20 x^{3} \sqrt{3 x}$