Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} (2 - m x) = 12$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (2 - m x)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (2 - m x))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot 2 + \frac{3}{4} (- m x)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{3}{4} (- m x)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{3}{4} (- m x)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{2} + \frac{3}{4} (- m x)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $\frac{3}{4} (- m x)$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $m$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{2} - \frac{3 m}{4} x) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.3.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3 m}{4}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{2} - \frac{x (3 m)}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{2} - \frac{3 x m}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{4}{3} (- \frac{3 x m}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{4}{3} (- \frac{3 x m}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{4}{3} (- \frac{3 x m}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{4}{3} (- \frac{3 x m}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{4}{3} (- \frac{3 x m}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.3.2

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{4}{3} (- \frac{3 x m}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.5.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x m}{4}$ in den Zähler.

$2 + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 x m}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 x m}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.4.3

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{1}{3} (- 3 x m) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.5.5.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x m$ heraus.

$2 + \frac{1}{3} (3 (- x m)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{1}{3} (3 (- x m)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.5.3

Forme den Ausdruck um.

$2 - x m = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot 12$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$2 - x m = \frac{4}{3} \cdot (3 (4))$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 - x m = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 - x m = 4 \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$2 - x m = 16$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x m = 16 - 2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von $16$ .

$- x m = 14$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- x m = 14$ durch $- m$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- x m = 14$ durch $- m$ .

$\frac{- x m}{- m} = \frac{14}{- m}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x m}{m} = \frac{14}{- m}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x m}{m} = \frac{14}{- m}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{14}{- m}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{14}{m}$