Algebra Beispiele

$(2 x^{2} + 3 y^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + (4 x^{2} - 3 y^{2})$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $(2 x^{2} + 3 y^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2} - 3 y^{2}$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 y^{2}$ von $3 y^{2}$ .

$(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2} + 0$

Schritt 2.2

Addiere $(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2}$ und $0$ .

$(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} - - y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $- - y^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + 1 y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

Schritt 3.2.2

Multipliziere $- - z^{2}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + 1 z^{2} + 4 x^{2}$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $z^{2}$ mit $1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x^{2}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x^{2}$ .

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Schritt 4.1.1

Addiere $- z^{2}$ und $z^{2}$ .

$2 x^{2} - x^{2} + y^{2} + 0 + 4 x^{2}$

Schritt 4.1.2

Addiere $2 x^{2} - x^{2} + y^{2}$ und $0$ .

$2 x^{2} - x^{2} + y^{2} + 4 x^{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$x^{2} + y^{2} + 4 x^{2}$

Schritt 4.3

Addiere $x^{2}$ und $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} + y^{2}$