Algebra Beispiele

$5 x \sqrt{28 x^{5}} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $28 x^{5}$ als ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$5 x \sqrt{4 (7) x^{5}} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{5}} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$5 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 (x^{4} x)} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$5 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x)} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Schritt 1.1.5

Bewege $7$ .

$5 x \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 7 x} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Schritt 1.1.6

Schreibe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(2 x^{2})}^{2}$ um.

$5 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 7 x} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Schritt 1.1.7

Füge Klammern hinzu.

$5 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x (2 x^{2} \sqrt{7 x}) + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) (2 \sqrt{7 x}) + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) (2 \sqrt{7 x}) + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Schritt 1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{2 + 1} (2 \sqrt{7 x}) + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Schritt 1.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$5 x^{3} (2 \sqrt{7 x}) + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 x^{3} \sqrt{7 x} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Schritt 2

Addiere $10 x^{3} \sqrt{7 x}$ und $8 x^{3} \sqrt{7 x}$ .

$18 x^{3} \sqrt{7 x}$