Algebra Beispiele

$- 16 + 20 x - 8 y = 0$ $36 = - 18 y - 22 x$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Bewege $- 16$ .

$20 x - 8 y - 16 = 0$

$36 = - 18 y - 22 x$

$20 x - 8 y - 16 = 0$

$36 = - 18 y - 22 x$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Stelle $- 18 y$ und $- 22 x$ um.

$36 = - 22 x - 18 y$

$20 x - 8 y - 16 = 0$

$36 = - 22 x - 18 y$

$20 x - 8 y - 16 = 0$

Schritt 3

Verschiebe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite.

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Schritt 3.1

Addiere $16$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$20 x - 8 y = 16, 36 = - 22 x - 18 y$

Schritt 3.2

Subtrahiere $36$ von beiden Seiten der Gleichung.

$20 x - 8 y = 16, 0 = - 22 x - 18 y - 36$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Addiere $22 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$20 x - 8 y = 16, 22 x = - 18 y - 36$

Schritt 3.3.2

Addiere $18 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$20 x - 8 y = 16, 22 x + 18 y = - 36$

Schritt 4

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$(9) \cdot (20 x - 8 y) = (9) (16)$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $(9) \cdot (20 x - 8 y)$ .

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Schritt 5.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 (20 x) + 9 (- 8 y) = (9) (16)$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

Schritt 5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.2.1

Mutltipliziere $20$ mit $9$ .

$180 x + 9 (- 8 y) = (9) (16)$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

Schritt 5.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $9$ .

$180 x - 72 y = (9) (16)$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

$180 x - 72 y = (9) (16)$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

$180 x - 72 y = (9) (16)$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

$180 x - 72 y = (9) (16)$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $16$ .

$180 x - 72 y = 144$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

$180 x - 72 y = 144$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

Schritt 5.3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinfache $(4) \cdot (22 x + 18 y)$ .

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Schritt 5.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$180 x - 72 y = 144$

$4 (22 x) + 4 (18 y) = (4) (- 36)$

Schritt 5.3.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.3.1.2.1

Mutltipliziere $22$ mit $4$ .

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 4 (18 y) = (4) (- 36)$

Schritt 5.3.1.2.2

Mutltipliziere $18$ mit $4$ .

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 72 y = (4) (- 36)$

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 72 y = (4) (- 36)$

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 72 y = (4) (- 36)$

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 72 y = (4) (- 36)$

Schritt 5.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 36$ .

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 72 y = - 144$

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 72 y = - 144$

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 72 y = - 144$

Schritt 6

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

	$1$	$8$	$0$	$x$	$-$	$7$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$	$4$
$+$		$8$	$8$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
	$2$	$6$	$8$	$x$					$=$				$0$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $268 x = 0$ durch $268$ und vereinfache.

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Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $268 x = 0$ durch $268$ .

$\frac{268 x}{268} = \frac{0}{268}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $268$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{268 x}{268} = \frac{0}{268}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{268}$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.3.1

Dividiere $0$ durch $268$ .

$x = 0$

Schritt 8

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $y$ aufzulösen.

$180 (0) - 72 y = 144$

Schritt 8.2

Vereinfache $180 (0) - 72 y$ .

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Schritt 8.2.1

Mutltipliziere $180$ mit $0$ .

$0 - 72 y = 144$

Schritt 8.2.2

Subtrahiere $72 y$ von $0$ .

$- 72 y = 144$

Schritt 8.3

Teile jeden Ausdruck in $- 72 y = 144$ durch $- 72$ und vereinfache.

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Schritt 8.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 72 y = 144$ durch $- 72$ .

$\frac{- 72 y}{- 72} = \frac{144}{- 72}$

Schritt 8.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 72$ .

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Schritt 8.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 72 y}{- 72} = \frac{144}{- 72}$

Schritt 8.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{144}{- 72}$

Schritt 8.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.3.3.1

Dividiere $144$ durch $- 72$ .

$y = - 2$

Schritt 9

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(0, - 2)$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(0, - 2)$

Gleichungsform:

$x = 0, y = - 2$

Schritt 11

	$1$	$8$	$0$	$x$	$-$	$7$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$	$4$
$+$		$8$	$8$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
	$2$	$6$	$8$	$x$					$=$				$0$

	$1$	$8$	$0$	$x$	$-$	$7$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$	$4$
$+$		$8$	$8$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
	$2$	$6$	$8$	$x$					$=$				$0$

	$1$	$8$	$0$	$x$	$-$	$7$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$	$4$
$+$		$8$	$8$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
	$2$	$6$	$8$	$x$					$=$				$0$