Algebra Beispiele

$\frac{x^{3} + 8}{x + 2}$

Schritt 1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{x^{3} + 2^{3}}{x + 2}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = x$ und $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}{x + 2}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}{x + 2}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{x + 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{x + 2}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{x + 2}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} - 2 x + 4}{1}$

Schritt 4.2

Dividiere $x^{2} - 2 x + 4$ durch $1$ .

$x^{2} - 2 x + 4$