Algebra Beispiele

$1011_{2}$

Schritt 1

Multipliziere jede Ziffer von $1011$ mit einer Potenz von $2$ . Von rechts ausgehend ergibt sich $2^{0}$ . Addiere diese Terme.

$1 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

Schritt 2

Multipliziere und addiere die Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $2^{3}$ mit $1$ .

$2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

Schritt 2.1.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

Schritt 2.1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $0$ mit $4$ .

$8 + 0 + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2^{1}$ mit $1$ .

$8 + 0 + 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

Schritt 2.1.6

Berechne den Exponenten.

$8 + 0 + 2 + 1 \cdot 2^{0}$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $2^{0}$ mit $1$ .

$8 + 0 + 2 + 2^{0}$

Schritt 2.1.8

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$8 + 0 + 2 + 1$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $8$ und $0$ .

$8 + 2 + 1$

Schritt 2.2.2

Addiere $8$ und $2$ .

$10 + 1$

Schritt 2.2.3

Addiere $10$ und $1$ .

$11$