Algebra Beispiele

$\frac{12 a^{7} - 8 a^{5} + a^{4}}{4 a^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $12 a^{7} - 8 a^{5} + a^{4}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $12 a^{7}$ heraus.

$\frac{a^{4} (12 a^{3}) - 8 a^{5} + a^{4}}{4 a^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $a^{4}$ aus $- 8 a^{5}$ heraus.

$\frac{a^{4} (12 a^{3}) + a^{4} (- 8 a) + a^{4}}{4 a^{3}}$

Schritt 1.3

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{a^{4} (12 a^{3}) + a^{4} (- 8 a) + a^{4} \cdot 1}{4 a^{3}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $a^{4}$ aus $a^{4} (12 a^{3}) + a^{4} (- 8 a)$ heraus.

$\frac{a^{4} (12 a^{3} - 8 a) + a^{4} \cdot 1}{4 a^{3}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $a^{4}$ aus $a^{4} (12 a^{3} - 8 a) + a^{4} \cdot 1$ heraus.

$\frac{a^{4} (12 a^{3} - 8 a + 1)}{4 a^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{4}$ und $a^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $a^{4} (12 a^{3} - 8 a + 1)$ heraus.

$\frac{a^{3} (a (12 a^{3} - 8 a + 1))}{4 a^{3}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $4 a^{3}$ heraus.

$\frac{a^{3} (a (12 a^{3} - 8 a + 1))}{a^{3} \cdot 4}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{3} (a (12 a^{3} - 8 a + 1))}{a^{3} \cdot 4}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a (12 a^{3} - 8 a + 1)}{4}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a (12 a^{3}) + a (- 8 a) + a \cdot 1}{4}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{12 a \cdot a^{3} + a (- 8 a) + a \cdot 1}{4}$

Schritt 4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{12 a \cdot a^{3} - 8 a \cdot a + a \cdot 1}{4}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$\frac{12 a \cdot a^{3} - 8 a \cdot a + a}{4}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Multipliziere $a$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Bewege $a^{3}$ .

$\frac{12 (a^{3} a) - 8 a \cdot a + a}{4}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $a^{3}$ mit $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{12 (a^{3} a^{1}) - 8 a \cdot a + a}{4}$

Schritt 5.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12 a^{3 + 1} - 8 a \cdot a + a}{4}$

Schritt 5.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{12 a^{4} - 8 a \cdot a + a}{4}$

Schritt 5.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Bewege $a$ .

$\frac{12 a^{4} - 8 (a \cdot a) + a}{4}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{12 a^{4} - 8 a^{2} + a}{4}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{12 a^{4} - 8 a^{2} + a}{4}$ in zwei Brüche.

$\frac{12 a^{4} - 8 a^{2}}{4} + \frac{a}{4}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{12 a^{4} - 8 a^{2}}{4}$ in zwei Brüche.

$\frac{12 a^{4}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{4} + \frac{a}{4}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $4$ aus $12 a^{4}$ heraus.

$\frac{4 (3 a^{4})}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{4} + \frac{a}{4}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 (3 a^{4})}{4 (1)} + \frac{- 8 a^{2}}{4} + \frac{a}{4}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (3 a^{4})}{4 \cdot 1} + \frac{- 8 a^{2}}{4} + \frac{a}{4}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a^{4}}{1} + \frac{- 8 a^{2}}{4} + \frac{a}{4}$

Schritt 8.2.4

Dividiere $3 a^{4}$ durch $1$ .

$3 a^{4} + \frac{- 8 a^{2}}{4} + \frac{a}{4}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8 a^{2}$ heraus.

$3 a^{4} + \frac{4 (- 2 a^{2})}{4} + \frac{a}{4}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$3 a^{4} + \frac{4 (- 2 a^{2})}{4 (1)} + \frac{a}{4}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 a^{4} + \frac{4 (- 2 a^{2})}{4 \cdot 1} + \frac{a}{4}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 a^{4} + \frac{- 2 a^{2}}{1} + \frac{a}{4}$

Schritt 9.2.4

Dividiere $- 2 a^{2}$ durch $1$ .

$3 a^{4} - 2 a^{2} + \frac{a}{4}$