Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} + 4 {(\frac{1}{2} - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + 4 {(\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} + 4 {(\frac{2}{4} - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4} + 4 {(\frac{2 - 3}{4})}^{2}$

Schritt 1.4

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$\frac{1}{4} + 4 {(\frac{- 1}{4})}^{2}$

Schritt 1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{4} + 4 {(- \frac{1}{4})}^{2}$

Schritt 1.6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.6.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{4}$ an.

$\frac{1}{4} + 4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{4})}^{2})$

Schritt 1.6.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{4}$ an.

$\frac{1}{4} + 4 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{4^{2}})$

Schritt 1.7

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} + 4 (1 \frac{1^{2}}{4^{2}})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{1}{4} + 4 \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Schritt 1.9

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{4} + 4 \frac{1}{4^{2}}$

Schritt 1.10

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Schritt 1.11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.11.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{1}{4} + 4 \frac{1}{4 (4)}$

Schritt 1.11.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} + 4 \frac{1}{4 \cdot 4}$

Schritt 1.11.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 1}{4}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2}{4}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1)}{4}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$