Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x}{- 2 x^{2} + 4 x}$

Schritt 1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x^{2} + 4 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x^{2}$ heraus.

$f (x) = \frac{x}{2 x (- x) + 4 x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $4 x$ heraus.

$f (x) = \frac{x}{2 x (- x) + 2 x (2)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (- x) + 2 x (2)$ heraus.

$f (x) = \frac{x}{2 x (- x + 2)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (x) = \frac{x}{2 x (- x + 2)}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$f (x) = \frac{1}{2 (- x + 2)}$

Schritt 3

Um die Lücken im Graph zu ermittenl, betrachte die Faktoren im Nenner, die gekürzt wurden.

$x$

Schritt 4

Um die Koordinaten der Lücken zu finden, setze jeden Faktor, der gekürzt wurde, gleich $0$ , löse und substituiere zurück in $\frac{1}{2 (- x + 2)}$ .

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Schritt 4.1

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 4.2

Setze $0$ für $x$ in $\frac{1}{2 (- x + 2)}$ ein und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Setze $0$ für $x$ ein, um die $y$ -Koordinate der Lücke zu bestimmen.

$\frac{1}{2 (0 + 2)}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.2.1

Addiere $0$ und $2$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4}$

Schritt 4.3

Die Lücken im Graph sind die Punkte, bei denen jeder der gekürzten Faktoren gleich $0$ ist.

$(0, \frac{1}{4})$

Schritt 5