Algebra Beispiele

$(x - 1) (x + 7) = (x + 1) (x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache $(x - 1) (x + 7)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 7) = (x + 1) (x - 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(x - 1) (x + 7) = (x + 1) (x - 3)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x - 1) (x + 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 7) - 1 (x + 7) = (x + 1) (x - 3)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 7 - 1 (x + 7) = (x + 1) (x - 3)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 7 - 1 x - 1 \cdot 7 = (x + 1) (x - 3)$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 7 - 1 x - 1 \cdot 7 = (x + 1) (x - 3)$

Schritt 1.4.1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 7 = (x + 1) (x - 3)$

Schritt 1.4.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{2} + 7 x - x - 1 \cdot 7 = (x + 1) (x - 3)$

Schritt 1.4.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$x^{2} + 7 x - x - 7 = (x + 1) (x - 3)$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $x$ von $7 x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = (x + 1) (x - 3)$

Schritt 2

Vereinfache $(x + 1) (x - 3)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $(x + 1) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 6 x - 7 = x (x - 3) + 1 (x - 3)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 6 x - 7 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 (x - 3)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 6 x - 7 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = x^{2} + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = x^{2} - 3 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = x^{2} - 3 x + x + 1 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = x^{2} - 3 x + x - 3$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 3 x$ und $x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = x^{2} - 2 x - 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 6 x - 7 - x^{2} = - 2 x - 3$

Schritt 3.2

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 6 x - 7 - x^{2} + 2 x = - 3$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 6 x - 7 - x^{2} + 2 x$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$6 x - 7 + 0 + 2 x = - 3$

Schritt 3.3.2

Addiere $6 x - 7$ und $0$ .

$6 x - 7 + 2 x = - 3$

Schritt 3.4

Addiere $6 x$ und $2 x$ .

$8 x - 7 = - 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 x = - 3 + 7$

Schritt 4.2

Addiere $- 3$ und $7$ .

$8 x = 4$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 4$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 4$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{8}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{4 (1)}{8}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = 0.5$