Algebra Beispiele

$2 a (a^{2} - 7) (a + 2)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 a \cdot a^{2} + 2 a \cdot - 7) (a + 2)$

Schritt 2

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $a^{2}$ .

$(2 (a^{2} a) + 2 a \cdot - 7) (a + 2)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$(2 (a^{2} a^{1}) + 2 a \cdot - 7) (a + 2)$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(2 a^{2 + 1} + 2 a \cdot - 7) (a + 2)$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$(2 a^{3} + 2 a \cdot - 7) (a + 2)$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$(2 a^{3} - 14 a) (a + 2)$

Schritt 4

Multipliziere $(2 a^{3} - 14 a) (a + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a^{3} (a + 2) - 14 a (a + 2)$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a^{3} a + 2 a^{3} \cdot 2 - 14 a (a + 2)$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a^{3} a + 2 a^{3} \cdot 2 - 14 a \cdot a - 14 a \cdot 2$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Multipliziere $a^{3}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege $a$ .

$2 (a \cdot a^{3}) + 2 a^{3} \cdot 2 - 14 a \cdot a - 14 a \cdot 2$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{3}$ .

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Schritt 5.1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$2 (a^{1} a^{3}) + 2 a^{3} \cdot 2 - 14 a \cdot a - 14 a \cdot 2$

Schritt 5.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 a^{1 + 3} + 2 a^{3} \cdot 2 - 14 a \cdot a - 14 a \cdot 2$

Schritt 5.1.3

Addiere $1$ und $3$ .

$2 a^{4} + 2 a^{3} \cdot 2 - 14 a \cdot a - 14 a \cdot 2$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 a^{4} + 4 a^{3} - 14 a \cdot a - 14 a \cdot 2$

Schritt 5.3

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.3.1

Bewege $a$ .

$2 a^{4} + 4 a^{3} - 14 (a \cdot a) - 14 a \cdot 2$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$2 a^{4} + 4 a^{3} - 14 a^{2} - 14 a \cdot 2$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 14$ .

$2 a^{4} + 4 a^{3} - 14 a^{2} - 28 a$