Algebra Beispiele

$\frac{1}{64} = 16^{2 a}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $16^{2 a} = \frac{1}{64}$ um.

$16^{2 a} = \frac{1}{64}$

Schritt 2

Potenziere $64$ mit $1$ .

$16^{2 a} = \frac{1}{64^{1}}$

Schritt 3

Bringe $64^{1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$16^{2 a} = 64^{- 1}$

Schritt 4

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$4^{2 (2 a)} = 4^{- 3}$

Schritt 5

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 (2 a) = - 3$

Schritt 6

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot a = - 3$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $4 \cdot a = - 3$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 \cdot a = - 3$ durch $4$ .

$\frac{4 \cdot a}{4} = \frac{- 3}{4}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot a}{4} = \frac{- 3}{4}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 3}{4}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{3}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = - \frac{3}{4}$

Dezimalform:

$a = - 0.75$