Algebra Beispiele

$(2 x + 1) + \frac{- 6}{x - 1}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $2 x$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2 x}{1} + 1 + \frac{- 6}{x - 1}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{2 x}{1}$ mit $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 x}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + 1 + \frac{- 6}{x - 1}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{2 x}{1}$ mit $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{x - 1} + 1 + \frac{- 6}{x - 1}$

Schritt 1.4

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{x - 1} + \frac{1}{1} + \frac{- 6}{x - 1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{x - 1} + \frac{1}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{- 6}{x - 1}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{x - 1} + \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{- 6}{x - 1}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x (x - 1) + x - 1 - 6}{x - 1}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + x - 1 - 6}{x - 1}$

Schritt 3.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + x - 1 - 6}{x - 1}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + x - 1 - 6}{x - 1}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{2 x^{2} - 2 x + x - 1 - 6}{x - 1}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.1

Addiere $- 2 x$ und $x$ .

$\frac{2 x^{2} - x - 1 - 6}{x - 1}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $6$ von $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - x - 7}{x - 1}$