Algebra Beispiele

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Schritt 1

Schreibe in die Normalform $y = m x + b$ um, um die Steigung $m$ zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Vereinfache $\frac{1}{2} (x + 2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1.1

Forme um.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} (x + 2)$

Schritt 1.1.1.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Schritt 1.1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 3 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2$

Schritt 1.1.1.1.4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Schritt 1.1.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Schritt 1.1.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$y - 3 = \frac{x}{2} + 1$

Schritt 1.1.1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{x}{2} + 1 + 3$

Schritt 1.1.1.2.2

Addiere $1$ und $3$ .

$y = \frac{x}{2} + 4$

Schritt 1.1.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{2} x + 4$

Schritt 1.2

Verwende die Normalform $y = m x + b$ , um die Steigung $m$ zu ermitteln.

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Wähle einen $x$ -Wert, dann ersetze ihn in der Gleichung und vereinfache diese um den Punkt auf der Geraden zu finden.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze $x$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 4$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$y = \frac{1}{2} + 4$

Schritt 2.3

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$y = \frac{1 + 8}{2}$

Schritt 2.6.2

Addiere $1$ und $8$ .

$y = \frac{9}{2}$

Schritt 2.7

Da $y = \frac{9}{2}$ wenn $x = 1$ gilt, $(1, \frac{9}{2})$ ist ein Punkt auf der Geraden.

$(1, \frac{9}{2})$

Schritt 3

Setze die Werte in den gefundenen Punkt ein und die Werte der Steigung in die Normalform einer Geraden $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ein.

$y - \frac{9}{2} = \frac{1}{2} (x - 1)$

Schritt 4