Algebra Beispiele

$g (x) = 3 x$

Schritt 1

Die Funktion $G (x)$ kann ermittelt werden durch Bestimmen des unbestimmten Integrals der Ableitung $g (x)$ .

$G (x) = \int g (x) d x$

Schritt 2

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $3$ aus dem Integral.

$3 \int x d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 4.1

Schreibe $3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ als $3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ um.

$3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Schritt 4.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} x^{2} + C$

Schritt 5

Die Funktion $G$ wird vom Integral der Ableitung der Funktion abgeleitet. Dies ergibt sich aus dem Fundamentalsatz der Analysis.

$G (x) = \frac{3}{2} x^{2} + C$