Algebra Beispiele

$\frac{2 x}{x - 1} \div \frac{5 x}{2 x + 4}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{5 x}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{5 x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{x \cdot 5}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{x \cdot 5}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{5}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{2}{x - 1}$ mit $\frac{2 x + 4}{5}$ .

$\frac{2 (2 x + 4)}{(x - 1) \cdot 5}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 4$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (2 (x) + 4)}{(x - 1) \cdot 5}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (2 x + 2 \cdot 2)}{(x - 1) \cdot 5}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 (2 (x + 2))}{(x - 1) \cdot 5}$

$\frac{2 \cdot 2 (x + 2)}{(x - 1) \cdot 5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 (x + 2)}{(x - 1) \cdot 5}$

Schritt 5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x - 1$ .

$\frac{4 (x + 2)}{5 (x - 1)}$