Algebra Beispiele

$\frac{{(z^{2} w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $z^{2} w^{- 1}$ an.

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2 \cdot 3} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{z^{6} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{- 1})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} w^{- 1 \cdot 3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{z^{6} w^{- 3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Schritt 1.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $z^{3} w^{2}$ an.

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{{(z^{3})}^{2} {(w^{2})}^{2}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{3 \cdot 2} {(w^{2})}^{2}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} {(w^{2})}^{2}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} w^{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} w^{4}}$

Schritt 3

Kombiniere $z^{6}$ und $\frac{1}{w^{3}}$ .

$\frac{\frac{z^{6}}{w^{3}}}{z^{6} w^{4}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{z^{6}}{w^{3}} \cdot \frac{1}{z^{6} w^{4}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{3} (z^{6} w^{4})}$

Schritt 6

Multipliziere $w^{3}$ mit $w^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $w^{4}$ .

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{4} w^{3} z^{6}}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{4 + 3} z^{6}}$

Schritt 6.3

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{7} z^{6}}$

Schritt 7

Mutltipliziere $z^{6}$ mit $1$ .

$\frac{z^{6}}{w^{7} z^{6}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{6}}{w^{7} z^{6}}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{w^{7}}$