Algebra Beispiele

$- 5 x \sqrt{192 x^{3}} + \sqrt{3 x^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $192 x^{3}$ als ${(8 x)}^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $64$ aus $192$ heraus.

$- 5 x \sqrt{64 (3) x^{3}} + \sqrt{3 x^{5}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$- 5 x \sqrt{8^{2} \cdot 3 x^{3}} + \sqrt{3 x^{5}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$- 5 x \sqrt{8^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} + \sqrt{3 x^{5}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $3$ .

$- 5 x \sqrt{8^{2} x^{2} \cdot 3 x} + \sqrt{3 x^{5}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $8^{2} x^{2}$ als ${(8 x)}^{2}$ um.

$- 5 x \sqrt{{(8 x)}^{2} \cdot 3 x} + \sqrt{3 x^{5}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$- 5 x \sqrt{{(8 x)}^{2} \cdot (3 x)} + \sqrt{3 x^{5}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 5 x (8 x \sqrt{3 x}) + \sqrt{3 x^{5}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$- 5 (x \cdot x) (8 \sqrt{3 x}) + \sqrt{3 x^{5}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 5 x^{2} (8 \sqrt{3 x}) + \sqrt{3 x^{5}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $8$ mit $- 5$ .

$- 40 x^{2} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x^{5}}$

Schritt 1.5

Schreibe $3 x^{5}$ als ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$- 40 x^{2} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 (x^{4} x)}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$- 40 x^{2} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Schritt 1.5.3

Stelle $3$ und ${(x^{2})}^{2}$ um.

$- 40 x^{2} \sqrt{3 x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 1.5.4

Füge Klammern hinzu.

$- 40 x^{2} \sqrt{3 x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 40 x^{2} \sqrt{3 x} + x^{2} \sqrt{3 x}$

Schritt 2

Addiere $- 40 x^{2} \sqrt{3 x}$ und $x^{2} \sqrt{3 x}$ .

$- 39 x^{2} \sqrt{3 x}$